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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届浙江省嘉兴市二模数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为4，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右两支分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ . 若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）.

已知函数f（x）=e^x﹣kx，x∈R（e是自然对数的底数）．

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦距为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6．

F₁ ， F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF₁|=8，则△PF₁F₂的周长为（　　）

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