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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省湛江第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有6个不同的零点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，a∈R）在区间[﹣3，3]上的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 可取（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ (a为常数)的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 若在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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