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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省湛江第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有6个不同的零点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是( )

设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的单调减区间（）

已知函数f（x）=ln（x+1）+ $\text{[math]}$ ．

（I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x₁ ， x₂ ，若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正数a的取值范围；

（III）求证：当a=1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）

设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=e^x﹣1，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （参考数据：ln1.1≈0.095）．

已知e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ 在[1，e]的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ .

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