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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州市真光中学2024-2025学年高三上学期8月开学质量检测物理试题

磁悬浮电梯是基于电磁原理和磁力驱动使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长度都是a，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度v₁、v₂、v₃向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a、总电阻为R的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢向上运动、向下运动、悬停。不考虑空气阻力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）

A、轿厢悬停时，导线框中的电流大小为 $\text{[math]}$ B、轿厢系统（含导线框的轿厢）的总质量为 $\text{[math]}$ C、轿厢向上匀速运动时的速度为v₁ D、轿厢向上匀速运动时的速度为v₁-v₃

举一反三

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨上端连接有一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻 $\text{[math]}$ ，整个装置处于垂直于于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示。 $\text{[math]}$ ，求：

（1）导轨平面与水平面间夹角 $\text{[math]}$ ；

（2）磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若靠近电阻处到底端距离 $\text{[math]}$ 棒在下滑至底端前速度已达 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 棒下滑的整个过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热。

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1 kg，电阻为r=0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω（导轨其余部分电阻不计）。现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN，PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。已知两金属棒的材料相同、长度均为d，金属棒1的横截面积为金属棒2的两倍，电路中除两金属棒的电阻均不计。现使质量为m的金属棒2获得一个水平向右的瞬时速度 $\text{[math]}$ ，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，下列说法正确的是（）

在水平面建立如图所示的平面坐标系xOy，磁感应强度为2T的匀强磁场垂直水平面向下。光滑闭合导轨OAB的OA部分与x轴重合，曲线部分OBA满足方程 $\text{[math]}$ ，足够长的导体棒CD和导轨OA为同种材料制成，每米的电阻均为2Ω，导轨其余部分电阻不计。CD开始跟y轴重合，D与O重合，在垂直CD的水平外力的作用下沿x轴正方向以5m/s的速度匀速运动，CD与导轨接触良好。

（1）求CD运动到曲线顶点B时流过CD的电流I；

（2）设CD与曲线部分的交点为G，求其在导轨上运动过程中任意位置DG两点间电压跟x的关系；

（3）求水平外力的最大功率。

如图所示，水平固定的“

”形金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端通过电键K连接恒流源S，其中电流大小为I，方向由M流向N。两导体棒a、b垂直于导轨放置并与两导轨紧密接触，其中b导体棒通过水平绝缘细绳、定滑轮连接竖直吊起一重物c。已知两导体棒a、b的接入电路的电阻均为R，a、b、c的质量均为m，导轨间距为d，除两导体棒电阻之外其余电阻不计，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，重物c距地面足够高，绳子与导轨足够长。

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