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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省重点中学协作体2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨上端连接有一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻 $\text{[math]}$ ，整个装置处于垂直于于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示。 $\text{[math]}$ ，求：

（1）导轨平面与水平面间夹角 $\text{[math]}$ ；

（2）磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若靠近电阻处到底端距离 $\text{[math]}$ 棒在下滑至底端前速度已达 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 棒下滑的整个过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热。

举一反三

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

航母舰载机最先进的弹射技术为电磁弹射，我国在这一领域已达到世界先进水平。关于电磁弹射研究建立如图所示模型，质量为m的线圈匝数为n，周长为L，线圈电阻为R，可在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，开关S与1接通，恒流源与线圈连接通电，线圈做加速运动，经过时间t运动速度为v，此时S掷向2接通定值电阻 $\text{[math]}$ ，线圈在磁场力作用下减速运动到停下，不计空气阻力。求：

（1）恒流源的电流I；

（2）通过电阻 $\text{[math]}$ 的电荷量Q；

（3）线圈运动的总距离s。

如图甲所示，在水平面 $\text{[math]}$ 内放置有一个超导平板，在 $\text{[math]}$ 处有一质量为m、半径为r、环心在z轴上的水平匀质金属圆环，且 $\text{[math]}$ 。在圆环内通入电流，在圆环磁场的作用下超导平板内形成感应电流，产生附加磁场。可以证明，超导平板内感应电流在 $\text{[math]}$ 区域产生的附加磁场，相当于在 $\text{[math]}$ 处对称地放置一个半径也为r的镜像圆环电流所产生的磁场，镜像圆环内的电流与原圆环电流大小相等方向相反。已知长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足下列关系式： $\text{[math]}$ ， k为常数，I为通过直导线的电流，x为此点与直导线的垂直距离。设重力加速度为g。当环内电流达到恒定值 $\text{[math]}$ 时，圆环刚好能悬浮在 $\text{[math]}$ 处，此时（　　）

小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求

（1）P所受单根导线拉力的大小；

（2）Q中电流的大小。

如图所示，间距为L的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长且电阻不计，左端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒放在导轨上，金属棒与平行金属导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。整个装置处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。现对金属棒施加一个平行导轨向右，大小为F的水平拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为0.5R。重力加速度大小为g。

如图所示，不计电阻的光滑的金属轨道分水平段和竖直段两部分，竖直段轨道为半径R=1m的圆弧形，O 点为圆弧的圆心，P为圆弧上与圆心等高的点。两金属轨道之间的宽度l=0.5m。整个装置均处于磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平轨道左侧与一个内阻r=2Ω、电压连续可调的电源相连，通过自动调节电压可维持电路中电流I=2A保持不变（方向如图所示）。现将一质量m=0.05kg、长为0.5m的匀质金属细杆置于轨道上M 点静止释放，金属细杆沿金属轨道向右开始运动，运动中金属细杆与金属轨道始终垂直。已知M、N间距d=20m，求：

（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；

（2）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小；

（3）金属杆从M点运动开始计时，电源电动势按照E=24+2.5t(V)变化，求金属杆从M到N过程中产生的焦耳热。

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