15. 一仓库货物运送装置如图1所示,AB是半径为2L的四分之一光滑圆弧轨道,A点与圆心O等高,B点为圆弧最低点;水平轨道BC与圆弧轨道相切,C为水平轨道的右端点且距水平地面的高度为2L;一高度可以调节的货架,底部固定在地面上,货架表面水平,E、F为货架表面左右两个端点,通过调节可使EF距地面的最大高度为
;轨道ABC与EF在同一竖直平面内。货物甲以速度
从A点沿切线进入圆弧轨道,滑到C点后与静止在C点的货物乙发生弹性正碰,碰后甲、乙立即从右侧飞出,下落后均不反弹。已知甲的质量为m,BC长度为
, BC上涂有智能涂层材料,使甲受到的阻力大小f与运动距离x之间关系如图2所示;E点到C点的水平距离始终为
, EF长度为2L;忽略空气阻力,甲、乙均可视为质点,重力加速度为g。求: