（1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向；

（2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率。

（1）如果和上通电导线的电流大小分别为和 ， 方向如图中箭头所示，求线圈中的磁通量（已知通电直导线周围激发的磁场满足关系： ， 其中I为电流大小，r为到直导线的距离，k为某已知常数。另外线圈面积足够小时，通电导线在线圈中激发的磁场可当成匀强磁场）；

（2）如果通电导线在线圈处激发的磁感应强度的竖直分量与时间的关系如图乙所示，图中已知，求0到时间内，流过线圈导线横截面的电荷量；

（3）在第（2）题的前提条件下，已知时刻线圈中磁场方向为竖直向上，假设以俯视观察时逆时针方向为电流正方向。求时间内线圈中的电流瞬时表达式及0到T时间内线圈中电流有效值；

（4）撤去两根通电直导线，现将一质量为m、长度为L、接入轨道部分电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，右方还有质量为3m、边长均为L的U形框cdef，其中U形框cdef的电阻为3R。沿绝缘轨道方向建立x轴，虚线与坐标原点O在同一水平线上，虚线EF左侧轨道光滑，让虚线EF右侧所在空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度的分布为。现在给金属棒ab一个水平向右的瞬时冲量 ， 一段时间后金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰撞，整体进入到EF右侧运动时会受到阻力，阻力大小与速度满足 ， 求ab与U形框整体最终静止时ab边的坐标x及U形框在运动过程中产生的焦耳热。

（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；

（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；

（3）电阻的阻值R；

（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。

（1）电键闭合前，电容器下极板带电性，棒匀速时的速度；

（2）组合体边向右刚跨过轴时，两点间的电势差；

（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。