- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2023届高三物理第一次质量检测（一模）试卷

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

A、线框刚进入磁场时，从线框上方俯视，感应电流的方向为顺时针方向 B、线框刚进入磁场时，感应电流的大小为 $\text{[math]}$ C、线框穿过磁场的过程中，通过其横截面的电荷量为零 D、线框穿过磁场过程中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，水平固定一半径为r的金属圆环，存在一半径为2r，磁感应强度为B，方向竖直向上的圆形磁场区域，磁场区域圆与金属圆环为同心圆。一根长为2r，电阻为2R的均匀金属棒ac沿半径放置在金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动。其右侧与间距为l，倾角 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨相连，垂直倾斜导轨存在磁感应强度为B的磁场（图中未画出），垂直导轨放置着长为l，质量为m，电阻为R的导体棒de。倾斜金属导轨右侧通过光滑圆弧与间距也为l水平绝缘轨道连接，导体棒de通过fg时速度大小不变。fg右侧水平放置“]”形金属框hijk，其三条边长度均为l，质量均为m，电阻均为R。在金属框右侧存在垂直导轨、磁感应强度大小均为B、方向上下交替的匀强磁场，每个区域宽度为 $\text{[math]}$ ，磁场区域足够长。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所有轨道均光滑，摩擦阻力不计。

（1）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ac的角速度 $\text{[math]}$ ；

（2）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ab两端电势差 $\text{[math]}$ 以及ac两端电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）断开开关1，导体棒de在距水平轨道高为 $\text{[math]}$ 处静止释放，进入水平轨道后与“]”形金属框发生完全非弹性碰撞，求碰撞后jk边在磁场中经过的位移；

（4）磁悬浮列车的驱动系统可通过该装置模拟。碰后的纯电阻闭合金属框dejk（或hijk）可视为列车下端的动力绕组，水平绝缘导轨可视为列车轨道。将金属框置于磁场中，令交替磁场以速度 $\text{[math]}$ 向右匀速平移。现改变金属框平行于导轨的长度l（即hj的长度），若金属框始终完全处于磁场中，为使其获得持续的驱动力，求l与 $\text{[math]}$ 之间应满足的关系。（结果用l和 $\text{[math]}$ 表示）

如图甲所示，间距为L=0.2m的平行金属导轨由上方水平区域、左侧竖直区域、下方倾斜区域依次对接组成。上方导轨右端连接电容C=0.1F的电容器，长度 $\text{[math]}$ 的倾斜金属导轨下端连接阻值R=1.8Ω的定值电阻。开关S断开时，电容器极板所带的电荷量q=0.08C质量m=1g的导体杆ab静止在水平导轨上。t=0时刻闭合开关S，导体杆ab受到安培力开始向左运动，经过一段时间导体杆达到匀速；此后，t₁时刻导体杆无碰撞通过对接点CC^'进入竖直导轨运动，竖直导轨上端DD^'略错开CC^' ， t₂时刻导体杆进入与水平方向成30°角的倾斜导轨匀速下滑。已知整个空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其中B₁=0.5T，B₂=0.3T，t₁、t₂未知；与导轨始终垂直且接触良好的导体杆ab的电阻r=0.9Ω，与竖直导轨间的动摩擦因数μ=0.25；不计其余轨道摩擦阻力和电阻，导体杆ab通过轨道连接处无机械能损失。

（1）导体杆ab在上方水平导轨向左匀速运动时，a、b两端点的电势φ_a_____φ_b（选填“>”或“<”）；在下方倾斜导轨向下滑行时，a、b两端点的电势φ_a_____φ_b（选填“>”或“<”）；

（2）求导体杆ab在上方水平轨道匀速运动时，电容器极板所带的电荷量q^'；

（3）求导体杆ab在下方倾斜导轨匀速下滑过程中，整个回路的热功率P；

（4）求导体杆ab在竖直导轨上运动的时间t。

如图所示，两平行光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，导轨ABCD区域有方向垂直轨道平面，面积为S的有界均匀磁场（图中未画出）；导轨EFNM区域有方向垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀ ，导轨AH、BG及导线AB的电阻不计，导轨HM、GN单位长度电阻为r，质量为m、电阻为R的金属棒P位于EFGH区域的磁场中，与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g。

（1）若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为常量），方向垂直轨道平面向上，P棒静止在导轨上，求k₁的大小；

（2）若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且为已知常量），方向垂直轨道平面向下，在 $\text{[math]}$ 时平行导轨向下以某速度释放P棒，P棒能匀加速通过EFGH区域，求P棒的加速度大小；

（3）若撤去ABGH区域的磁场，将GNMH区域的磁场设置为方向垂直轨道平面向上，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且为已知常量）的均匀磁场；换质量为m、电阻不计的金属棒Q，在 $\text{[math]}$ 时刻从GH处由静止释放，同时施加沿导轨方向向下的外力使Q棒以恒定的加速度a在导轨上滑动，求外力F与时间t的关系表达式。

为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t₁ = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R₀ = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t₂ = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s²。求：

如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π²=10。下列说法正确的是（　　）

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