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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，以下结论：①abc＞0； ②方程x²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③抛物线上有三点（﹣1，y₁），（1，y₂），（4，y₃），则y₁＞y₃＞y₂；④若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是﹣4≤y＜0；其中正确的有（　　）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，且﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论正确的是（　　）

如果抛物线y=x²﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）

如图，关于x的二次函数y=x²﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

已知抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），与y轴的交点是（0，﹣3），求这个二次函数的解析式.

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