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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题

为了深入学习领会党的二十大精神，某高级中学高一全体学生参加了《二十大知识竞赛》.试卷满分为100分，所有学生成绩均在区间 $\text{[math]}$ 分内.已知该校高一选物理方向、历史方向的学生人数分别为180、120.现用分层抽样的方法抽取了30名学生的答题成绩，绘制了如下样本频率分布直方图.

（1）、根据样本频率分布直方图，计算图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计该校全体学生成绩的平均数和第71百分位数；

（2）、已知所抽取选物理方向和历史方向学生答题成绩的平均数、方差的数据如下表，且根据频率分布直方图估计出全体学生成绩的方差为140，求高一年级选物理方向学生成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和高一年级选历史方向学生成绩的方差 $\text{[math]}$ .

选科方向	样本平均数	样本方差
物理方向	$\text{[math]}$	75
历史方向	60	$\text{[math]}$

举一反三

有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[8，10）内的频数为（　　）

由正整数组成的一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为{#blank#}1{#/blank#}．(从小到大排列)

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 $\text{[math]}$ .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

电子商务公司对某市50000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额都在5000元到10000元之间，其频率分布直方图如下：

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝{#blank#}1{#/blank#}，估计该小学学生身高的中位数为{#blank#}2{#/blank#}

我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

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