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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．

（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁B﹣C₁的大小．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD= $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．

对于空间两不同的直线 $\text{[math]}$ ，两不同的平面 $\text{[math]}$ ，有下列推理：

⑴ $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$ ，（5） $\text{[math]}$

其中推理正确的序号为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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