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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省黄石市第十四中学教育集团2022－2023学年九年级上学期期中数学试卷

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E， $\text{[math]}$ 交半圆O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断直线 $\text{[math]}$ 与半圆O的位置关系，并说明理由；

（2）、①求证： $\text{[math]}$ ；

②若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积．

举一反三

已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．

如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为 $\text{[math]}$ 的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）

如图，点A，B，D在☉O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，当∠OCB=（）时，直线BC与☉O相切.

如图，△ABC是☉O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与☉O相切于点A的条件是（）

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ.

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