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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．

（1）、求证：AG²=GE•GF；

（2）、如果DG= $\text{[math]}$ GB，且AG⊥BF，求cosF．

举一反三

下列命题中正确的是( )

如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，则这菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为MN，已知 $\text{[math]}$ ，则MN的长是（）

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