- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

每年的3月21日是世界睡眠日，保持身体健康的重要标志之一就是有良好的睡眠，某机构调查参加体育锻炼对睡眠的影响，从辖区内同一年龄层次的人员中，常参加体育锻炼和不常参加体育锻炼的人中，各抽取了200人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间（单位：小时），并绘制出如下频率分布直方图.

（1）、求a的值；

（2）、根据频率分布直方图，求常参加体育锻炼人员一周内的平均睡眠时间 $\text{[math]}$ （同一组的数据用该组区间的中点值代替）；

（3）、若每周的睡眠时间不少于44小时的列为“睡眠足”，每周的睡眠时间在44小时以下的列为“睡眠不足”，请根据已知条件完成下列 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“睡眠足”与“常参加体育锻炼”有关.

	睡眠足	睡眠不足	总计
常参加体育锻炼人员
不常参加体育锻炼人员
总计

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

举一反三

学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 $\text{[math]}$ （单位：元），其中支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）的同学有33人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）的同学人数是（　　）