- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

定义两个非零平面向量的一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，则对于两个非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定成立的有（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中

1）S有5个不同的值；（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；（3）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；（4）若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；（5）若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，t），向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为﹣3，则t={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ =（cos20°，sin20°）， $\text{[math]}$ =（cos10°，sin190°），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知acosB＝bcosA， $\text{[math]}$ ，边BC上的中线长为4．则c＝{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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