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题型：解答题题类：难易度：困难

北京师范大学亚太实验学校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点．

（1）、求点A的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 向左平移4个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )

二次函数y=ax $\text{[math]}$ +bx+c的图像如图所示，则不等式ax $\text{[math]}$ +bx+c＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

将二次函数 $\text{[math]}$ 配方得到抛物线的顶点式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上.P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， ﹣2）；⑤当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax²+bx+c＝﹣4有实数解，正确的有（）

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