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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试物理试题

电影《火星救援》由安迪·威尔的同名小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情包含了很多物理学知识，引人入胜。

（1）、万有引力常量G，是天文学中重要的常数，万有引力常量G的单位用国际单位制中的基本单位可表示为。

（2）、以下物理量中是矢量的是（　　）

A、速度 B、角速度 C、电流 D、电场强度

（3）、如图所示，电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置与地球联系。该通信装置可简化成一个绕O点自由转动的指针，指针转速为每1分钟旋转1圈，且可随时切换转动方向（顺时针或逆时针）。在以O点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码1-0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向1开始计时，直至指针指向4所需的最短时间（　　）

A、15s B、24s C、25s D、30s

（4）、电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止，救援飞船无法移动，为了在 100s内到达飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体以50m/s的速度一次性喷出，宇航员连同装备共100kg，喷出气体的质量至少约为（　　）

A、0.1kg B、0.15kg C、0.2kg D、0.25kg

（5）、电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了3200km最终抵达撤离点。关于火星车的机动性能我们做如下计算：设火星车质量为3000kg，额定功率120kW，火星车在运动时受到恒定阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s²。

（1）求火星车所能达到的最大速度。

（2）求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。

（3）求火星车从静止开始加速，通过 750m所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀速状态）

举一反三

一列车在机车牵引力作用下在平直铁轨上行驶，在50s内速度由10m/s增加到15m/s，已知列车的质量为 $\text{[math]}$ ，列车所受到的阻力为列车总重的0.02倍。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

一辆汽车在水平平直公路上由静止开始匀加速启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车的速度达到 $\text{[math]}$ 后功率保持不变，汽车能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ 。已知汽车的质量为 $\text{[math]}$ ，运动过程中所受的阻力恒为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，设汽车受到的阻力f保持不变，则（　　）

质量为m的汽车启动后沿平直公路行驶，若发动机的功率保持不变，行驶过程中所受阻力大小与速率的关系为 $\text{[math]}$ ，其中k为常量。已知汽车能够达到的最大速率为 $\text{[math]}$ ，则当汽车的速率为 $\text{[math]}$ 时，汽车的加速度大小为（　　）

2024年5月15日，百度Apollo在武汉正式发布旗下第六代无人车车型，武汉市民可通过萝卜快跑平台搭乘第六代无人车。一辆质量m=2.0×10³kg的萝卜车，以v=36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P₁=12kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P₂=24kW，萝卜车经过 $\text{[math]}$ 停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是（）

一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　）

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