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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c等于（　　）

已知三角形两边长分别为2和2 $\text{[math]}$ ，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若a=1，∠A= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边, 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则下列正确的为（）

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减.② $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ .③ $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ .④把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位得到函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$

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