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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

为了得到函数y=sin(3x- $\text{[math]}$ )的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）

为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（）

在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a²﹣c²=ac﹣bc，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，若2asinB= $\text{[math]}$ b，则角A等于{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则c={#blank#}1{#/blank#}，B={#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a²﹣c²=ac﹣bc．

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．

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