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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科）

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求a．

举一反三

在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．

（Ⅰ）求道路BE的长度；

（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则b的取值范围是（）

如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ .

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