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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三三模数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间是（）

对于函数f（x）=xlnx有如下结论：

①该函数为偶函数；

②若f′（x₀）=2，则x₀=e；

③其单调递增区间是[ $\text{[math]}$ ，+∞）；

④值域是[ $\text{[math]}$ ，+∞）；

⑤该函数的图象与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请把正确结论的序号填在横线上）

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=mx²+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

（I）函数h（x）=xf （x），当a=l，b=0时，若函数h（x）与g（x）具有相同的单调区间，求m的值；

（II）记F（x）=f（x）﹣g（x）．当a=2，m=0时，若函数F（x）在[﹣1，2]上存在两个不同的零点，求b的取值范围．

定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ 满足，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

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