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难易度:普通
2017年江西省九校联考高考数学一模试卷(理科)
已知函数f(x)=e
x
+ax,(a∈R),其图象与x轴交于A(x
1
, 0),B(x
2
, 0)两点,且x
1
<x
2
(1)、
求a的取值范围;
(2)、
证明:
;(f′(x)为f(x)的导函数)
(3)、
设点C在函数f(x)的图象上,且△ABC为等边三角形,记
,求(t﹣1)(a+
)的值.
举一反三
已知函数
.
设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图像画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
若曲线f(x)=
(e﹣1<x<e
2
﹣1)和g(x)=﹣x
3
+x
2
(x<0)上分别存在点A、B,使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在y轴上,则实数a的取值范围是( )
如图,某市有一条东西走向的公路
,现欲经过公路
上的
处铺设一条南北走向的公路
.在施工过程中发现在
处的正北1百米的
处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以
为圆心, 1百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路
,欲再新建一条公路
,点
分别在公路
上,且求
与圆
相切.
已知函数f(x)=ln(2+ax)(a>0),
(b∈R).
函数
的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}.
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