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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（期中考试）数学试卷

下列说法正确的有（）

A、在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量x每增加1时，响应变量y平均减少2.3 B、在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，相对于样本点 $\text{[math]}$ 的残差为–0.25 C、在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 D、若两个变量的决定系数R²越大，表示残差平方和越小，即拟合效果越好

举一反三

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.72x+58.4．

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y	71	76	79		89

表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（）

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
年求学花销 $\text{[math]}$	3.2	3.5	3.8	4.6	4.9

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$

下列说法中正确的个数是（）

①相关系数 $\text{[math]}$ 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， $\text{[math]}$ 越接近于1，相关性越弱；

②回归直线 $\text{[math]}$ 过样本点中心 $\text{[math]}$ ；

③相关指数 $\text{[math]}$ 用来刻画回归的效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越不好.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

某村海拔1500米，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村．该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康．村民甲在企业帮扶下签订合同，代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入y(单位：万元）的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5
年收入y	5.6	6.5	7.4	8.2	9.1

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

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