- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省洮南市第一高中2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

某村海拔1500米，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村．该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康．村民甲在企业帮扶下签订合同，代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入y(单位：万元）的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5
年收入y	5.6	6.5	7.4	8.2	9.1

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：

（2）、利用（1）中的回归方程，预测2021年该村民养殖黑猪的年收入．

举一反三

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中t的值为{#blank#}1{#/blank#}

小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（℃）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（℃）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；

（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式 $\text{[math]}$ ．

（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x）

某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：

年份中的x	0	1	2	3	4
人口总数y	5	7	8	11	19

某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，

根据此表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.

如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则表中 $\text{[math]}$ 的值为（）

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