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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市文锦书院2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

（2）、若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）．

①问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点？

②当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

举一反三

如图，已知K，M，N，H是线段AB的五等分点．

已知A，B，C是同一直线上的三个点，点D为AB的中点，AC=2BC，若OC=6，则线段AB的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的是（）

如图，点A，B在数轴上表示的数分别为-2与+6，动点P从点A出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动。

如图，AB：BC：CD＝2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度.

在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．

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