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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年七年级七年级上学期期中数学试题

长方形窗户上的装饰物（阴影部分）如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成．

（1）、这个长方形窗户的面积可表示为______，窗户上的装饰物所占面积可表示为______．（用含π、a、b的式子来表示）

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求这个窗户上能射进阳光部分的面积（π取3，结果精确到百分位）．

举一反三

小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

（3）若a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知要购买足球60个，跳绳x条 $\text{[math]}$ ．

我市某农户的梨园今年大丰收，今年梨的总产量为40000千克，该农户将梨在市场上自行销售每千克售a元，销往超市每千克售b元 $\text{[math]}$ ，在市场销售每天需要支付其它费用c元，销往超市每天需要支付其它费用 $\text{[math]}$ 元，该农户每天销售2000千克梨，其中销往超市1200千克．

为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的 $\text{[math]}$ 还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：

应急物资种类	食品	药品	生活日用品
每辆汽车运载量/吨	6	5	4
每吨物质所需运费/元	120	160	100

（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示）

（2）若x＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？

为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费．学校需要印刷x(x＞1000)份党史教育材料．

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）

（2）学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．

某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次健身再收费20元，设小王每月健身x次；

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