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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省株洲市六校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次健身再收费20元，设小王每月健身x次；

（1）、按甲种方式每月需缴费__________元，按乙种方式每月需缴费__________元；

（2）、小王每月健身7次，采用哪种方式缴费更合算？说明理由．

举一反三

综合与实践

【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“ $\text{[math]}$ ？”为主题开展数学活动．

【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

（1）请你观察上面图形和式子填空：

$\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$

（2）根据以上分析，他们得出“ $\text{[math]}$ ？”的计算方法为______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）

（3）利用上述结论计算： $\text{[math]}$ ．

【拓展延伸】

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某校寒假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由三名老师带队，全票价是每人800元，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠．”

已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列式子的值最大的是（）．

当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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