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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高三上学期11月期中物理试题

如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铁块静止在长木板左端，长木板右端紧靠固定在水平面上的弹性挡板，某时刻小铁块自长木板左端以 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，经过一段时间后与挡板相碰，碰撞过程没有能量损失，最终小铁块恰好没有从长木板上滑下。已知小铁块与长木板质量均为m=1kg，二者间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小铁块和长木板的最终速度及长木板的长度；

（2）整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量。

举一反三

如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为 $\text{[math]}$ ，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势 $\text{[math]}$ 的电源．质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“

”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为 $\text{[math]}$ ，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：

（1）ab棒匀速运动时的速度；

（2）ef棒离开区域Ⅱ时的速度 $\text{[math]}$ ；

（3）“”导体线框能产生的焦耳热。

如图所示，水平面上镶嵌两个传送带甲、乙，甲的长度为2m，乙的长度为6m，甲左侧地面粗糙，甲、乙之间的地面光滑且长度为0.5m，在电动机的带动下甲顺时针转动，速度为3m/s，乙逆时针转动，速度未知。质量为0.1kg的物体a从距甲左端1m处，在恒定外力F的作用下由静止开始运动，滑上甲时撤去外力F，此时a的速度为 $\text{[math]}$ ，质量为0.5kg的物体b静止于乙左端的地面上。a与甲左侧地面及甲间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，与乙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， b与乙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， a、b均可视为质点且它们间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

为研究碰撞过程中的规律，某实验小组设计了如下实验：如图所示，一质量为m的物块A在粗糙水平面上向右运动，经过O点时的速度大小为 $\text{[math]}$ （未知），最终停在O点右侧 $\text{[math]}$ 处。现将质量也为m的物块B放在距离O点右侧 $\text{[math]}$ 处，让物块A从O点出发也以速度大小 $\text{[math]}$ 向右运动，并与物块B发生碰撞，物块A、B碰撞时间极短。已知物块A与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，物块B与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，求：

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面 $\text{[math]}$ 相切于P点， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。一长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为 $\text{[math]}$ 。以后每隔 $\text{[math]}$ 给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块M、N用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧相连，静止放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，N下端与垂直斜面的挡板P接触；现将质量为 $\text{[math]}$ 的物体Q在斜面上M的上方某点由静止释放，Q和M碰撞后立即粘为一体，此后做简谐运动。运动过程中，物体N恰好不离开挡板，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）M、Q整体做简谐运动的振幅；

（2）M、Q碰撞后瞬间的速度大小；

（3）Q在斜面上由静止释放的位置与M最初位置间的距离。

天舟二号采用自主快速交会对接模式，成功对接天和核心舱后向端口。二者对接前、后瞬间的总动量大小分别为 p₁、p₂；总动能分别为 E₁、E₂ ，则（）

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