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题型:解答题 题类: 难易度:困难

浙江省杭州市浙南联盟2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

如图所示,一弹射装置由轨道OABC、直轨道CD和DE、左右对称的“雨滴”形曲线轨道EFG(F为最高点)和L形滑板组成。已知OA竖直,ABC是圆心在、半径的圆弧(B为最高点)。L形滑板质量 , 上表面(除突出部分)长为 , 上表面的动摩擦因数 , 下表面光滑,其余轨道也均光滑。除L形滑板外,其余轨道均固定在地面上。弹簧下端固定,处于原长时上端与A和都等高。B点距地面高度与竖直方向夹角为 , CD与水平方向夹角也为 , 且。一质量的小滑块穿套在轨道OABC上,不与弹簧相连,压缩弹簧后滑块被弹出,滑到C点飞出后,立刻沿CD下滑,CD与DE平滑相接。图中圆1和圆2分别为E、F两点的曲率圆,半径分别为 , 曲率圆的半径也称为曲线在该处的曲率半径。g取

(1)、若已知弹簧劲度系数 , 则当小滑块放在弹簧上处于静止状态时,求弹簧的压缩量x;
(2)、某次弹射后,发现滑块到达C点时恰好对轨道无作用力,求滑块运动到A处时的速度大小
(3)、某次弹射后,发现滑块在轨道EFG内运动时,其向心加速度大小恒为 , 求轨道EFG内任意高度h处的曲率半径与h的函数关系式。(提示:任意曲线运动的向心加速度
(4)、已知EFG轨道的形状及大小就是(2)问中所求的结果,滑块与L形滑板发生的碰撞是弹性碰撞。现要使滑块能到达、且不会从L形滑板上脱落,求滑块运动在A点时速度大小的取值范围。
举一反三
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