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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省唐山市第二中学2024-2025学年高三上学期第一次月考物理试题

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v₀＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s²；A、B视为质点，碰撞时间极短)。

(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；

(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度v_n与n的关系式。

举一反三

关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是（　　）

如图甲所示，物块A、B的质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t=0时刻以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v—t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。

（1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v；

（2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功W_f为其初动能的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ ；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为 $\text{[math]}$ 。

如图（a）所示，门球又称槌球，比赛时以球槌击球，球过球门即可得分.如图（b）所示，某次比赛中完全相同的1号球、3号球与门洞恰好位于一条直线上，两球之间的距离 $\text{[math]}$ ， 3号球与球门之间的距离 $\text{[math]}$ 。运动员用球槌水平打击1号球，使其获得向右的初速度 $\text{[math]}$ ，经过一段时间后，该球以 $\text{[math]}$ 的速度与3号球发生碰撞（碰撞时间极短），碰后1号球又向前运动了 $\text{[math]}$ 后停下来.已知两球质量 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，将两球的运动视为一条直线上的滑动并且两球与地面间的滑动摩擦因数 $\text{[math]}$ 相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$

（1）求球与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）求两球碰撞过程中损失的机械能；

（3）通过分析，判断3号球能否进门得分。

蹦床是小朋友喜欢的户外运动项目。如图所示，一质量为m的小朋友，某次弹跳中从床面上方高h₁处由静止落下，下落的时间为t₁ ，落到床面上屈伸弹起后离开床面的最大高度为h₂ ，上升的时间为t₂。已知h₂>h₁ ，重力加速度为g，不计空气阻力，此过程中（　　）

人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从 $\text{[math]}$ 圆弧滑道顶端 $\text{[math]}$ 点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知货物质量为 $\text{[math]}$ ，滑道高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ 点的切线水平，重力加速度 $\text{[math]}$ 。关于货物从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程，下列说法正确的是（　　）

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