- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 可以看作是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的，平移过程为．

举一反三

如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为3 $\text{[math]}$ ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是

抛物线y=x²﹣2x+c经过点（2，1）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y=x²﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．

将抛物线y=3x²先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）

已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．

若抛物线y＝x²－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象.P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y₂交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝{#blank#}1{#/blank#}.

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