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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 刚好经过点C．将直线 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D．

（1）、求反比例函数解析式；

（2）、如图2，点Q为射线BA以上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向进行平移，得到 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．

举一反三

如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．

如图，矩形ABCD的面积为16cm² ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC₁B，对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B，…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（）

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

如图，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(4，0)。点C的坐标为(0，-1)．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AE ， AE与CD延长线相交于点F ，过B作 $\text{[math]}$ 交CF于点G ，连接BE．

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