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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆小升初数学真题（二十九）融侨三中

阅读材料，完成下列问题：

对于由 $\text{[math]}$ 个实数构成的数组 $\text{[math]}$ 以及任意给定的正整数 5，我们定义： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 。

（2）、若 $\text{[math]}$ ，已知||A||₂₀₂₂=612，令 $\text{[math]}$ ，求||B||₂₀₂₂ ，

（3）、若 $\text{[math]}$ ，武比较||A $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

对于任意有理数x，y，定义一种运算“※”，规定：x※y= $\text{[math]}$ ，其中的 $\text{[math]}$ 表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算。又知道1※2=3，2※3=4，x※m=x（m≠0），则m的数值是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

对于正整数n，定义 $\text{[math]}$ ， n<10其中f (n)表示n的首位数字、末位数字的平方和。例如： F(n)=6² = 36，F(123)= f(123)=12+3²= 10。规定F₁(n)= F(n)， F_k+1(m) = F(F_k(n)。

例如： F₁(123) = F(123) = 10，F₂(123) = F(F₁(123))= F(10)=1．

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n为“平衡数”。对于一个“平衡数”，从于位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为F(n)。例如：1526，因为1+6-2+5，所以1526是一个 “平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、 261、615，这四个三位数的和为： 152+526+261+615=1554， 1154÷22=7，所以F(1526)=7。

若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”，将“双子数”m的百位与千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，说作 $\text{[math]}$ 为“双子数”m的“双11数”。例如， $\text{[math]}$ 则F(m) $\text{[math]}$

对于正整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 3660，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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