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题型：填空题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆八中小升初数学模拟卷(三)

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是。

举一反三

定义 $\text{[math]}$ ，求：

把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为 “快乐数”。例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所以 32 和 70 都是“快乐数”。

定义 $\text{[math]}$ ，那么2*(3*4)={#blank#}1{#/blank#}。

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n，记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ 所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

若规定aΔb=a-b+a×b，则20Δ（6Δ2）={#blank#}1{#/blank#} 。

定义：两个分式A与B满足： $\text{[math]}$ ，则称A与B这两个分式互为“美妙分式”。

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