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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年鲁能巴蜀小升初数学思维训练(19）

若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”，将“双子数”m的百位与千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，说作 $\text{[math]}$ 为“双子数”m的“双11数”。例如， $\text{[math]}$ 则F(m) $\text{[math]}$

（1）、计算4545的“双11数” $\text{[math]}$ =。

（2）、已知两个“双子数”p、q，其中 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， c≠d且d、b、c、d都为整数)，若p的“双11数”F(p)能被17整除，且p、q的“双11数”满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

定义前运算：○与？

已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．

x○（x？4）=30，求x．（　　）

如果规定A△B=5A﹣4B，则x△（6△4）=15中，x的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

一种新的运算，已知2*3=2+3+4=9，4*2=4+5=9，3*4=3+4+5+6=18，则7*6={#blank#}1{#/blank#}。

“lg”是一种新运算，已知：lg1=0，lg10=1，则lg1000={#blank#}2{#/blank#}。

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ， n ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =100a+10b+c。

若一个四位正整数为 $\text{[math]}$ 满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”。比如：对于四位数 5263，∵5+3=2+6，∴5263 是“心想事成数”，对于四位数 1276，∵1+6≠2+7，∴1276 不是“心想事成数”

对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数a，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减小相同的数值的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数，并记为M（a）﹔把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ （a），并规定 $\text{[math]}$ （a） $\text{[math]}$ ，例如：对于递堿数321，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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