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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年鲁能巴蜀小升初数学思维训练(19）

若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”，将“双子数”m的百位与千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，说作 $\text{[math]}$ 为“双子数”m的“双11数”。例如， $\text{[math]}$ 则F(m) $\text{[math]}$

（1）、计算4545的“双11数” $\text{[math]}$ =。

（2）、已知两个“双子数”p、q，其中 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， c≠d且d、b、c、d都为整数)，若p的“双11数”F(p)能被17整除，且p、q的“双11数”满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（）

输入	……	1	2	3	4	5	……
输出	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

对于任意数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算“*”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如果一个自然数 $\text{[math]}$ 的个位数字不为0，且能分解成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是两位数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数 $\text{[math]}$ 为“合和数”，并把数 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的过程，称为“合分解”。

例如：因为 $\text{[math]}$ ， 21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，所以609是“合和数”。又如因 $\text{[math]}$ ， 18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，所以234不是“合和数”。

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“称心数”，如5，44，666，2222，…，对任意一个三位数"，如果"满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为S(n)，如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和S(123)=213+321+132=666。

(定义新运算)已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）。

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