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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市鹿城区第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①求该函数图象的顶点坐标．

②当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为4；当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为2，求二次函数的表达式．

举一反三

如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（）

在学完《二次函数》后，老师给小明布置了家庭作业：完成下列表格，再用描点法在同一坐标系中画出y₁与y₂的函数图象．

x	…	0	1	2
y₁=ax²	…	{#blank#}1{#/blank#}	1	{#blank#}2{#/blank#}
y₂=ax²+bx+c	…	3	{#blank#}3{#/blank#}	{#blank#}4{#/blank#}

在同一坐标系内画出这两个函数的图象：小明已正确地完成作业（如图中抛物线y₂的图象的对称轴为直线x=﹣1），由于不小心表格中的y₂的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出a，b，y₂的解析式．

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=x²﹣4x﹣2的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P ， P=K+10，而K的大小与平均速度v有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v²成正比，另一部分与v成正比，在实验中得到了表中的数据．

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