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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市五城区2019届九年级下学期数学中考模拟试卷（4月）

$\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线记作 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线记作 $\text{[math]}$ .试结合图形回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有：① $\text{[math]}$ 个交点；② $\text{[math]}$ 个交点；③ $\text{[math]}$ 个交点；

（3）、在直线BC上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出取这个最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

如图正方形ABCD，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）

△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝ $\text{[math]}$ .点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

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