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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中档题活页小卷6二次函数的图象与性质综合

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

①求这个二次函数的表达式．

②若 $\text{[math]}$ ，求顶点到 $\text{[math]}$ 的距离．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值与最小值的差为 1 ，且点 $\text{[math]}$ 在对称轴的异侧，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函y=x²+px+q图象的顶点M为直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与y=﹣x+m﹣1的交点．

（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；

（2）当x≥2时，二次函数y=x²+px+q与y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的值均随x的增大而增大，求m的取值范围

（3）若m=6，当x取值为t﹣1≤x≤t+3时，二次函数y_最小值=2，求t的取值范围．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．

如图1，直线l：y=﹣x+5与抛物线y=x²+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A．

如图，抛物线y＝ax²+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C.

如图，抛物线y=(x−1)²+n与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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