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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都七中2017-2018学年高三上学期理数模拟试卷

已知数列{a_n}满足a₁=1， $\text{[math]}$ （n≥2），则a₈=．

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}（b_n≠0，n∈N^*）满足b_n+1= $\text{[math]}$ ，且a₁=b₁=1．

（1）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的通项公式；

（2）若数列{b_n}为各项均为正数的等比数列，且b₃²=9b₂b₆ ，求数列{a_n}的前n项和．

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

（Ⅰ）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？

（Ⅱ）根据（Ⅰ）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论．

已知数列{a_n}满足na_n₊₂﹣（n+2）a_n=λ（n²+2n），其中a₁=1，a₂=2，若a_n＜a_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=（2ⁿ﹣1）a_n ，且a₁=1．

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ ，则此数列的一个通项公式为（）

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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