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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知正数数列{a_n}的前n项和S_n ，满足a₁a_n=S₁+S_n（n∈N^*）

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．

举一反三

正数数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知对于任意的n∈Z⁺ ，均有S_n与1正的等比中项等于a_n与1的等差中项．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知正数数列{a_n}，a₁=1， $\text{[math]}$ ，则其通项a_n=（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）均在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知对任意 $\text{[math]}$ N*，都有 $\text{[math]}$ .

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