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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市涞水县波峰中学2017-2018学年高三上学期数学第一次调研试卷

已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．

（1）、求出函数y=f（x）的解析式；

（2）、写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）

举一反三

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x﹣3x+k（k为常数），则f（﹣1）=（　　）

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1﹣x）=﹣f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）的解析式为（）

已知奇函数f（x）当x＞0时的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2，0)与(－1，1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且经过点(1，1)的一段抛物线．

设 $\text{[math]}$ 是实数，已知奇函数 $\text{[math]}$ ,

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