- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆八中小升初考试数学真卷（十三）

对于一列互不相同的整数：1，2，3，4，5，6、7，8，9．我们按以下规则进行操作：从这一列数中任意取走两个数，求出取走的这两个数的和或者差，把求得的和或者差连同余下的整数形成新的一列数。重复这样的操作，直到这一列数只剩下一个数为止，我们把最后剩下的数叫做“终止数”。

（1）、判断：6这一列数的“终止数”：23这一列数的“终止数”。（括号里填“是”或“不是”）

（2）、对这一列数进行多次重复操作，会得到不同的“终止数”，其中最大的“终止数”是。这一列数一共能产生个不同的“终止数”。

（3）、相同规则下，有这么一列互不相同的整数：2，11，3，7，a，b，c，13（a>b>c>0），如果这一列数的“终止数”中最大的一个为54，试求出abc 的最大。

举一反三

若规定2！=2×3，3！=3×4×5，4！=4×5×6×7，计算 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，那么，5△ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，（5△2）△ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}。

定义一种新运算“茂””对于任意实数x，y，满足 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ 等。用[m]表示 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx十ny，x △ y=kxy，其中 m、n、k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值{#blank#}1{#/blank#}。

阅读材料，解决下列问题：

灵动数

一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数，再将其十位数字和个位数字组成一个两位数，若十位数字和个位数字组成的两位数是千位数字和百位数字组成的两位数的2倍，则称这个四位正整数为“灵动数”。比如四位数2346，千位数字和百位数字组成的两位数是23，十位数字和个位数字组成的两位数是46，因为 $\text{[math]}$ ，所以2346是“灵动数”，我们可以用这两个两位数来表示“灵动数”，如2346可表示为： $\text{[math]}$ 。

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