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题型：多选题题类：难易度：普通

重庆市长寿区八校2023-2024学年高二下学期7月检测（B）数学试题

设 $\text{[math]}$ 是变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关的充要条件是 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 增大一个单位时， $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ 个单位

举一反三

某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	m

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a中b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5，则a，m为（　　）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 $\text{[math]}$ =0.67x+54.9．

零件数x个	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	81	89

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价x_i（单位：元）与销售y_i（单位：件）的数据资料，算得 $\text{[math]}$

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

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