- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

山东省济宁市2024年中考数学试卷

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（0，﹣3），（﹣b ， c）两点，其中a ， b ， c为常数，且ab＞0．

（1）、求a ， c的值；

（2）、若该二次函数的最小值是﹣4，且它的图象与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．

①求该二次函数的解析式，并直接写出点A ， B的坐标；

②如图，在y轴左侧该二次函数的图象上有一动点P ，过点P作x轴的垂线，垂足为D ，与直线AC交于点E ，连接PC ， CB ， BE ．是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 若存在，求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

二次函数的图象如图所示，则其解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax²+2x－1(a≠0)和直线l：y=kx+b ，点A(－3，－3)，B(1，－1)均在直线l上．

如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

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