如图，二次函数y=-m+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（﹣4，0）、点B（6，0）的抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D（0，3）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.

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