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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐九十八中2017年中考数学四模试卷

已知：二次函数y=ax²﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；

（3）、在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

操作与证明：

如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点（P与B、C两点不重合），过点P作射线PE⊥AP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若平行于三角形一边的直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标都是3，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC， $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

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