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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC， $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

（1）、如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，点E落在 $\text{[math]}$ 内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A、E、D共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　）

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.

在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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