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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市广陵区树人学校2017年中考数学一模试卷

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

（1）、如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；

（2）、如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；

（3）、现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB²+AC²+BC²的值为（）

如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB=4，BC＝8，则△ACE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.

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