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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高三上学期数学期初考试试卷

已知命题p：∀x∈[2，4]，x²﹣2x﹣2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x²﹣ax+1在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知命题p：“不等式x²﹣mx+m+3＞0的解集为R”；命题q：“ $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的双曲线”，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

下列四个结论中正确的个数为（）

①命题“若x²＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜﹣1，则x²＞1”

②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm² ，则p且q为真命题

③命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x²﹣x≤0”

④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分条件．

已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e^x”；命题q：“∃x₀∈R，x $\text{[math]}$ +4x₀+a=0”．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（）

命题p：若a＞b，则|a|＞|b|；命题q：当a=0时，f（x）=xln（x+a）²为奇函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，命题 $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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