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题型:解决问题 题类: 难易度:困难

【日期不详】巴蜀中学小升初真题压轴题

 阅读下列材料:

数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法,是暴力策略的具体体现,又称为蛮力法.用枚举法解题时应该注意:1、常常需要将对象进行恰当分类.2、使其确定范围尽可能最小,逐个试验寻求答案.

正整数N的末尾为5称为“威武数”,那么N的平方数为M称为“平武数”.

例: 152 = 225 (2=1×2),

 (6=2×3),

 (12=3×4),

 (20=4×5),

 (30=5×6),

………

由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是:

①“平武数”的末两位数字是25;

②去掉末两位数字25后,剩下部分组成的数字等于“平武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积.(如例中的括号内容)

(1)、根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数” M一共有个.
(2)、同学们用学过的完全平方公式求证:当“威武数”N为任意二位数时“平武数”M都满足以上特点.
(3)、已知“平武数”M的首位数是2且小于六位,又满足N的各位数字之和与M的各位数字之和相等,求出“平武数”M的值。
举一反三
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