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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022.12.31小学数学鲁能巴蜀中学小升初随堂练习题

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ 所以F $\text{[math]}$

（1）、计算： $\text{[math]}$

（2）、若s，t都是“相异数”，其中 $\text{[math]}$ x，y都是正整数)，规定：k $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则k的最大值。

举一反三

n※b表示n的3倍减去b的一半．例如：1※2=1×3﹣2÷2=2．根据以上的规定，10※6=_______

规定：x*y=3x﹣2y，已知x*（4*1）=7，求x的值.

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方䒚差数”. 例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”。

阅读材料：若X为大于0的整数，且满足某一不等式X>a，则称X的最小值为不等式X>a的“培优数”，记为φ（X，X>a），例如：φ（X，X>2）=3，φ（X，X≥π）=4，（卷23）

阅读材料，完成下列问题：
对于由n个实数构成的数组A=（a¹ ， a^2…… ， aⁿ），以及任意给定的正整数 $\text{[math]}$ ，我们定义： $\text{[math]}$ 。

例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。

x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx十ny，x △ y=kxy，其中 m、n、k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值{#blank#}1{#/blank#}。

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