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题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（十五）

阅读材料：若X为大于0的整数，且满足某一不等式X>a，则称X的最小值为不等式X>a的“培优数”，记为φ（X，X>a），例如：φ（X，X>2）=3，φ（X，X≥π）=4，（卷23）

（1）、已知x为大于0的整数，求φ（x，x> $\text{[math]}$ ）的值。

（2）、已知X为大于0的整数，求φ[x，5（x-3）>240-X]的值。

（3）、已知x、y为大于0的整数，求φ[x，8/15<x/x+y< $\text{[math]}$ ]的值。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

定义新运算※为a※b= $\text{[math]}$ ，且3※m=2，m的值为{#blank#}1{#/blank#}。

对于实数a、b，定义一种新运算“△”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算例如：1△3= $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

若一个四位数，的前两位数字相同且各位数字均不为 0：则称这个数为“前置数"；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“中置数”记一个“前置数” 与它的“中置数”的差为P(1)．例如，5536 前两位数字相同，所以 5536 为“前置数”；则6553 就为它的“中置数”，P(5536)=5536-6553=-1017．

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的"平方和数"，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的"平方差数"例如：对数 62 来说， $\text{[math]}$ ，所以 40 和 32 就分别是 62 的"平方和数"与"平方差数"。

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